In questa lezione, nella parte che non è stata dedicata al riepilogo sul primo e sul secondo capitolo, è stata completata la presentazione e il commento delle tabelle dei principali connettivi della logica classica: congiunzione classica (vera quando entrambi i membri sono veri), disgiunzione classica (falsa quando entrambi i membri sono falsi), alternativa classica (falsa quando i membri sono uguali), implicazione classica (falsa quando il primo membro è vero e il secondo è falso), equivalenza classica (vera quando i membri sono uguali).
Ho fatto vedere come l'implicazione "se A allora B" in logica classica sia la stessa cosa che "non-A oppure B" (oppure nel senso della disgiunzione classica), ossia che l'implicazione classica si può definire a partire dalla disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Ho mostrato anche ( e lo riprenderò questo tema all'inizio della prossima lezione) come l'alternativa classica e la equivalenza classica si possano definire a partire dalla congiunzione classica, dalla disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Ho fatto vedere come l'implicazione "se A allora B" in logica classica sia la stessa cosa che "non-A oppure B" (oppure nel senso della disgiunzione classica), ossia che l'implicazione classica si può definire a partire dalla disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Ho mostrato anche ( e lo riprenderò questo tema all'inizio della prossima lezione) come l'alternativa classica e la equivalenza classica si possano definire a partire dalla congiunzione classica, dalla disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Gentilissimo professore,
RispondiEliminaVorrei porle una curiosità sul libro di testo relativa all'alternativa classica. Volevo innanzitutto chiederLe del simbolo per indicare "aut", mentre nella spiegazione utilizziamo sempre la scritta "aut", appunto, sul libro è riportato il simbolo di una croce inscritta in un cerchio, come mai però il testo stesso successivamente utilizza sempre la dicitura "aut"? Un ulteriore chiarimento che vorrei chiederLe è sul circuito EXOR (produce 0 solo quando i BIT in ingresso sono nello stesso stato) quindi semplicemente quando A e B hanno i valori 0-0 e 1-1, cioè nella prima e nell'ultima riga della tabella basata su due bit? La ringrazio per la gentilezza,
Christian Cecconi
In informatica si usa per l'alternativa classica il simbolo "croce cerchiata" che però in matematica ha un altro uso... è meglio usare la parola aut.
RispondiEliminaQuando si considera il circuto elettrico che si comporta come la tabella della alternativa classica, allora lo si usa chiamare EXOR ("o esclusiva"): è il circuito che dà valore 0 in uscita, quando i due valori in entrata sono uguali (esattamente come dice lei).