Lezione 11

Nella lezione 11 (martedì 23 ottobre), dopo un riepilogo sulla tabella di ciascuno dei principali  connettivi e sulla negazione delle proposizione ottenute con tali connettivi, ho spiegate le regole con cui le proposizioni ottenute con questi connettivi vengono dimostrate e le regole con cui si usano come ipotesi le proposizioni ottenute con questi connettivi. Infine, ho iniziato a spiegare la procedura per analizzare le proposizioni mediante i connettivi principali della logica classica, tema che intendevo concludere nella lezione / esercitazione di oggi 27 ottobre che purtroppo non si è svolta a causa della sospensione dell'attività didattica decisa nel pomeriggio di giovedì scorso.

La lezione di lunedì 29 ottobre sarà dedicata ancora all'analisi delle proposizioni mediante i connettivi principali della logica classica, e conterrà anche un riepilogo sull'intero terzo capitolo.

Lavagna Lezione 23 ottobre

Esercitazione 3 e Lezione 10

Nell'esercitazione 3, tenuta il 20 ottobre (senza l'uso del tablet, ma sulla lavagna tradizionale), ho presentato due esempi di come si deve rispondere alle domande (gli esempi sono una domanda sul primo capitolo, e una domanda sul secondo capitolo),  ho elencato alcune possibili domande sul secondo capitolo, e ho risposto a questioni poste dagli studenti.  Qui sotto ci sono alcune foto della lavagna, contenenti parte di ciò che è stato trattato in questa esercitazione.

Nella lezione 10, tenuta oggi, ho terminato la definizione dei connettivi principali della logica classica, e ho spiegato che essi si possono tutti definire a partire dalla negazione classica, dalla congiunzione classica e dalla disgiunzione classica. Ho poi proceduto alla spiegazione di quale è la negazione di ciascuna proposizione ottenuta mediante uno dei connettivi principali della logica classica.

Lavagna Esercitazione 20 ottobre

Lavagna Lezione 22 ottobre

Lezioni 8 e 9

Nella lezione di martedì 16 ottobre ho spiegato la nozione di negazione classica, e ho spiegato i principi e le regole fondamentali della logica classica:

- il principio dell'interazione tra una proposizione e la sua negazione classica (principio che viene letto in diverse maniere: come principio di non-contraddizione, principio del terzo escluso, principio di identità)

- le regole di transitività, modus ponens e modus tollens, regole che possono essere viste meglio come casi particolare di una regola generale di comunicazione tra una proposizione e la sua negazione classica, la regola chiamata regola del taglio

- le regole di indebolimento (a fortiori) e di contrazione (conseguenza mirabile). 

Le regole di indebolimento e di contrazione sono quelle caratteristiche della logica classica (esigono che le proposizioni siano intese come bit permanenti), mentre il principio di interazione e la regola del taglio valgono per qualunque concezione di proposizione e di dualità. 

Nella lezione di mercoledì 17 ottobre ho iniziato la spiegazione del terzo capitolo, quello dedicati ai connettivi della logica classica. In particolare, ho introdotto mia definizione di congiunzione classica e di disgiunzione classica. La spiegazione dei connettivi della logica classica continuerà nella lezione successiva. 

Lavagna Lezione 16 ottobre

Lavagna lezione 17 ottobre

Esercitazione 2, Lezione 7

Nell'esercitazione di sabato 13 ottobre sono stati ripresi molti temi presenti nel primo capitolo. 

Nella prima parte della lezione di oggi 15 ottobre ho terminato (con esempi) il tema dell'organizzazione assiomatica delle discipline e  ho presentato un elenco di possibili domande sul primo capitolo (nell'esonero e nell'esame intero la prima domanda sarà sul primo capitolo). 

Nella seconda parte della lezione di oggi 15 ottobre  ho iniziato la trattazione della logica classica spiegando che essa si caratterizza 

a) per la sua concezione delle proposizioni come bit permanenti (ossia per la concezione estensione, bivalente, a temporale e aspaziale delle proposizioni;  pertanto una proposizione è qualcosa che ha (permanentemente) uno e uno solo tra due valori possibili, il valore 0 (falso) e il valore 1 (falso); 

b) per la sua concezione delle dimostrazioni,  secondo la quale una dimostrazione di una proposizione A è qualcosa che fa scoprire che il valore di A è 1 (ossia che A è vera);

c) per la sua concezione delle refutazioni, secondo la quale una refutazione di una proposizione è qualcosa che fa scoprire che il valore di A è 0 (ossia che A è falsa)

Lavagna esercitazione 13 ottobre

Lavagna lezione 15 ottobre

Lezioni 5 e 6

Nella lezione di ieri, 9 ottobre, ho proseguito la trattazione della nozione di classe e delle principali proposizioni che si esprimono sulle classi, e ho trattato la nozione di proprietà mostrando anche come essa viene concepita oggi nelle scienze e nell'informatica.

Nella lezione di oggi, 10 ottobre, ho trattato la nozione di relazione mostrando come esso viene concepita oggi nelle scienze e nell'informatica; ho poi trattato le nozioni di strategia, macchina, rete (e la distinzione delle strategie in sequenziali e non sequenziali); ho infine trattato l'organizzazione assiomatica di una disciplina.

Lavagna Lezione 9 ottobre

Lavagna Lezione 10 ottobre

Esercitazione (Recupero) 1, Lezione 4

Sabato 6 ottobre è stato trattato il tema della dualità e della dualità logica: proposizioni duali sono proposizioni che esprimono lo stesso contenuto secondo due punti di vista alternativi, due proposizioni sono logicamente duali quando le dimostrazioni di una delle due sono refutazioni dell'altra e le refutazioni di una delle due sono dimostrazioni dell'altra. Ogni proposizione A ha una sola proposizione che è il suo duale logico: infatti due proposizioni che siano entrambe duali logici di A devono avere le stesse dimostrazioni e le stesse refutazioni e dunque sono uguali.

Oggi ho ripreso questo tema della dualità, ho mostrato come la dimostrazione di A da B sia la stessa cosa che la dimostrazione del duale di B dal duale di A e  ho introdotto le regole di comunicazione tra due dimostrazioni (che sono anche regole di comunicazione tra due processi)  e cioè la regole di transitività,  la regola detta "modus ponens" e la regola detta "modus tollens".

Inoltre, nella stessa lezione di oggi ho iniziato a trattare una altro tema della logica, quello delle classi.  Le classi sono costitute da oggetti che vengono chiamati elementi della classe. Ho mostrato le principali proposizioni che vengono fatte su enti e classi ("la cosa x appartiene alla classe X" e la sua negazione "la cosa x è esterna alla classe X") e le principali proposizioni su due classi ("la classe X è parte della classe Y" e la sua negazione "la classe X ha qualche elemento esterno alla classe Y", "la classe X ha qualche elemento in comune con la classe Y" e la sua negazione "la classe Y è separata della classe Y").


Lavagna Lezione 6 ottobre

Lavagna Lezione 8 ottobre 

Lezione 3

Nella lezione odierna (lezione 3) è stata conclusa la trattazione delle dimostrazioni da ipotesi, è stata mostrato come le dimostrazioni da ipotesi sono analoghi a processi input-output che possono essere letti (come ad esempio quelli commerciali) da due punti di vista, ed è stato considerato il concetto di dibattito (un altro importante tema della logica).

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Lavagna Lezione 3 

Lezioni 1 e 2

Sulla mia pagina personale del sito di Scienze della Comunicazione sono disponibili i file pdf di ciò che ho scritto sulla lavagna durante le lezioni del 1 ottobre e del 2 ottobre dedicate a:
- i temi della logica (la logica si occupa di ciò che è comune a tutte le discipline)
- alcuni temi della logica: dimostrazioni, refutazioni. proposizioni, dimostrazioni da ipotesi.

Le dimostrazioni da ipotesi saranno trattate anche nella lezione successiva del 3 ottobre.


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Lavagna Lezione 1

Lavagna Lezione 2