Lezioni 28, 29, 30

Qui sotto ciò che ho scritto sulla lavagna durante le ultime lezioni del corso (17 dicembre, 18 dicembre e 19 dicembre), nelle quali ho completato la spiegazione del capitolo dedicato alla Macchina di Turing, e ho spiegato le parti obbligatorie del capitolo 9 e del capitolo 10.

Ricordo che ci saranno esercitazioni sulla seconda parte del programma anche lunedì 7 gennaio e mercoledì 9 gennaio. 

Lavagna lezioni 17, 18 e 19 dicembre

Esercitazione 8

Qui sotto ciò che ho scritto sulla lavagna nel corso dell'esercitazione 8 ( tenuta il 15 dicembre), spiegando le nozioni fondamentali relative all'Algebra di Boole e ai Connettivi n-ari della logica classica.

Lavagna Esercitazione 15 dicembre

Lezione 27

Qui sotto ciò che ho scritto sulla lavagna nel corso della lezione 27 (del 12 dicembre), nella quale ho continuato la spiegazione della nozione di Macchina di Turing.

Lavagna lezione 12 dicembre

Lezioni 25 e 26

Nella lezione 25, tenuta il 10 dicembre, ho terminato la spiegazione della parte obbligatoria del capitolo 7 (quella dedicata alla codificazione; la parte successiva del capitolo, che concerne l'algebra di Boole e i connettivi n-ari, sarà trattata nelle esercitazioni).

Nella stessa lezione e nella lezione 26 (tenuta l'11 dicembre) ho iniziato la spiegazione del concetto di Macchina di Turing (nastro, puntatore, stati della macchina, azioni che la macchina deve saper eseguire).

Qui sotto ciò che ho scritto durante le due lezioni

Lavagna lezioni 10 e 11 dicembre 

Lezione 24, Esercitazione 7

Nella lezione 24, tenuta il 28 novembre, ho iniziato la spiegazione delle ragioni che rendono possibile la digitalizzazione, ossia la rappresentazione di dati (testi, suoni, video,...) come numeri naturali ("codici") a loro volta rappresentati come successioni finite di bit ("codici binari").  In particolare ho mostrato come la rappresentazione dei numeri in base 2 è frutto di un teorema che sta alla base della rappresentazione dei numeri in base 10, rappresentazione che usiamo correntemente. E ho spiegato cosa sia una codificazione degli oggetti di una classe. 

Gli stessi temi sono stati ripresi con qualche dettaglio aggiuntivo, nell'esercitazione 7 di sabato 1 dicembre.

Qui sotto i file con ciò che è stato scritto sulla lavagna nella lezione del 28 novembre e nell'esercitazione del 1 dicembre.

Lavagna lezione 28 novembre e esercitazione 1 dicembre

Esercitazione 6. Lezioni 22 e 23

Nell'esercitazione 6 (sabato 24 novembre) ha avuto come oggetto il capitolo 6 (classi ed insiemi). La lezione 22 (lunedì 26 novembre) è stata dedicata prevalentemente alla nozione di "equipollenza" (due insiemi sono equipollenti quando esiste una corrispondenza biunivoca da un insieme all'altro) e al teorema di Cantor ("Esistono insiemi infiniti non equipollenti"), dunque gli insiemi infiniti - e non solo quello finiti -  hanno una gradazione)  che confuta ciò che si riteneva erroneamente vero ("Tutti gli insiemi infiniti sono equipollenti", "Non c'è gradazione dell'infinito"). Con la lezione 23 (martedì 27 novembre) si è conclusa la spiegazione del capitolo 6, e nella stessa lezione ho indicato quali potrebbero essere nell'esame le domande relative al capitolo 5 e al capitolo 6. 

Qui sotto i link alle pagine scritte sulla lavagna durante nell'esercitazione 6 e nelle lezioni 22 e 23. 

Pagine lavagna esercitazione 24 novembre

Pagine lavagna lezioni 26 e 27 novembre

Lezioni 19, 20, 21

Nelle lezioni 19 (lunedì 19 novembre), 20 (martedì 20 novembre) e 21 (mercoledì 21 novembre) ho spiegato una parte del capitolo 6, ossia la nozione di classe e insieme in logica classica, la rappresentazione in logica classica delle principali proposizioni sulle classi, il principio di estensionalità, il principio di comprensione, l'antinomia di Russell (ossia la refutazione di "Ogni classe è un insieme", la dimostrazione di "Qualche classe non è un insieme"), i principali insiemi, le principali operazioni sugli insiemi (intersezione, unione, prodotto cartesiano, potenza). 

Qu sotto il link alle pagine scritte sulla lavagna durante queste lezioni.

Pagine Lezioni 19,20,21 novembre 

Lezioni 16, 17, 18. Esercitazione 5

Qui sotto ci sono i link a due file:

-quello contenente le pagine scritte sulla lavagna durante le lezioni di lunedì 12 novembre, di martedì 13 novembre e di mercoledì 14 novembre nelle quali ho spiegato il capitolo 5 ("La logica classica del primo ordine");

- quello contenente le pagine scritte sulla lavagna durante l'esercitazione di sabato 17 novembre sui temi del capitolo 5.

Lavagna lezioni 12, 13, 14 novembre

Lavagna esercitazione 17 novembre

Lezioni 12, 13, 14, 15; Esercitazione 4

Qui sotto i link ai file contenenti 

- ciò che ho spiegato nella lezione del 31 ottobre (dopo la sospensioni dell'attività didattica di sabato 27, lunedì 29 e martedì 30 ottobre), a conclusione del III capitolo;

- ciò che hai spiegato nelle due lezioni di recupero tenute il 2 novembre, sul capitolo IV

- ciò che ho spiegato nella lezione ed esercitazione di sabato 3 novembre, a conclusione di tutta la prima parte del corso. 

Lavagna lezione 31 ottobre

Lavagna lezioni 2 novembre

Lavagna lez esercitazione 3 novembre

Lezione 11

Nella lezione 11 (martedì 23 ottobre), dopo un riepilogo sulla tabella di ciascuno dei principali  connettivi e sulla negazione delle proposizione ottenute con tali connettivi, ho spiegate le regole con cui le proposizioni ottenute con questi connettivi vengono dimostrate e le regole con cui si usano come ipotesi le proposizioni ottenute con questi connettivi. Infine, ho iniziato a spiegare la procedura per analizzare le proposizioni mediante i connettivi principali della logica classica, tema che intendevo concludere nella lezione / esercitazione di oggi 27 ottobre che purtroppo non si è svolta a causa della sospensione dell'attività didattica decisa nel pomeriggio di giovedì scorso.

La lezione di lunedì 29 ottobre sarà dedicata ancora all'analisi delle proposizioni mediante i connettivi principali della logica classica, e conterrà anche un riepilogo sull'intero terzo capitolo.

Lavagna Lezione 23 ottobre

Esercitazione 3 e Lezione 10

Nell'esercitazione 3, tenuta il 20 ottobre (senza l'uso del tablet, ma sulla lavagna tradizionale), ho presentato due esempi di come si deve rispondere alle domande (gli esempi sono una domanda sul primo capitolo, e una domanda sul secondo capitolo),  ho elencato alcune possibili domande sul secondo capitolo, e ho risposto a questioni poste dagli studenti.  Qui sotto ci sono alcune foto della lavagna, contenenti parte di ciò che è stato trattato in questa esercitazione.

Nella lezione 10, tenuta oggi, ho terminato la definizione dei connettivi principali della logica classica, e ho spiegato che essi si possono tutti definire a partire dalla negazione classica, dalla congiunzione classica e dalla disgiunzione classica. Ho poi proceduto alla spiegazione di quale è la negazione di ciascuna proposizione ottenuta mediante uno dei connettivi principali della logica classica.

Lavagna Esercitazione 20 ottobre

Lavagna Lezione 22 ottobre

Lezioni 8 e 9

Nella lezione di martedì 16 ottobre ho spiegato la nozione di negazione classica, e ho spiegato i principi e le regole fondamentali della logica classica:

- il principio dell'interazione tra una proposizione e la sua negazione classica (principio che viene letto in diverse maniere: come principio di non-contraddizione, principio del terzo escluso, principio di identità)

- le regole di transitività, modus ponens e modus tollens, regole che possono essere viste meglio come casi particolare di una regola generale di comunicazione tra una proposizione e la sua negazione classica, la regola chiamata regola del taglio

- le regole di indebolimento (a fortiori) e di contrazione (conseguenza mirabile). 

Le regole di indebolimento e di contrazione sono quelle caratteristiche della logica classica (esigono che le proposizioni siano intese come bit permanenti), mentre il principio di interazione e la regola del taglio valgono per qualunque concezione di proposizione e di dualità. 

Nella lezione di mercoledì 17 ottobre ho iniziato la spiegazione del terzo capitolo, quello dedicati ai connettivi della logica classica. In particolare, ho introdotto mia definizione di congiunzione classica e di disgiunzione classica. La spiegazione dei connettivi della logica classica continuerà nella lezione successiva. 

Lavagna Lezione 16 ottobre

Lavagna lezione 17 ottobre

Esercitazione 2, Lezione 7

Nell'esercitazione di sabato 13 ottobre sono stati ripresi molti temi presenti nel primo capitolo. 

Nella prima parte della lezione di oggi 15 ottobre ho terminato (con esempi) il tema dell'organizzazione assiomatica delle discipline e  ho presentato un elenco di possibili domande sul primo capitolo (nell'esonero e nell'esame intero la prima domanda sarà sul primo capitolo). 

Nella seconda parte della lezione di oggi 15 ottobre  ho iniziato la trattazione della logica classica spiegando che essa si caratterizza 

a) per la sua concezione delle proposizioni come bit permanenti (ossia per la concezione estensione, bivalente, a temporale e aspaziale delle proposizioni;  pertanto una proposizione è qualcosa che ha (permanentemente) uno e uno solo tra due valori possibili, il valore 0 (falso) e il valore 1 (falso); 

b) per la sua concezione delle dimostrazioni,  secondo la quale una dimostrazione di una proposizione A è qualcosa che fa scoprire che il valore di A è 1 (ossia che A è vera);

c) per la sua concezione delle refutazioni, secondo la quale una refutazione di una proposizione è qualcosa che fa scoprire che il valore di A è 0 (ossia che A è falsa)

Lavagna esercitazione 13 ottobre

Lavagna lezione 15 ottobre

Lezioni 5 e 6

Nella lezione di ieri, 9 ottobre, ho proseguito la trattazione della nozione di classe e delle principali proposizioni che si esprimono sulle classi, e ho trattato la nozione di proprietà mostrando anche come essa viene concepita oggi nelle scienze e nell'informatica.

Nella lezione di oggi, 10 ottobre, ho trattato la nozione di relazione mostrando come esso viene concepita oggi nelle scienze e nell'informatica; ho poi trattato le nozioni di strategia, macchina, rete (e la distinzione delle strategie in sequenziali e non sequenziali); ho infine trattato l'organizzazione assiomatica di una disciplina.

Lavagna Lezione 9 ottobre

Lavagna Lezione 10 ottobre

Esercitazione (Recupero) 1, Lezione 4

Sabato 6 ottobre è stato trattato il tema della dualità e della dualità logica: proposizioni duali sono proposizioni che esprimono lo stesso contenuto secondo due punti di vista alternativi, due proposizioni sono logicamente duali quando le dimostrazioni di una delle due sono refutazioni dell'altra e le refutazioni di una delle due sono dimostrazioni dell'altra. Ogni proposizione A ha una sola proposizione che è il suo duale logico: infatti due proposizioni che siano entrambe duali logici di A devono avere le stesse dimostrazioni e le stesse refutazioni e dunque sono uguali.

Oggi ho ripreso questo tema della dualità, ho mostrato come la dimostrazione di A da B sia la stessa cosa che la dimostrazione del duale di B dal duale di A e  ho introdotto le regole di comunicazione tra due dimostrazioni (che sono anche regole di comunicazione tra due processi)  e cioè la regole di transitività,  la regola detta "modus ponens" e la regola detta "modus tollens".

Inoltre, nella stessa lezione di oggi ho iniziato a trattare una altro tema della logica, quello delle classi.  Le classi sono costitute da oggetti che vengono chiamati elementi della classe. Ho mostrato le principali proposizioni che vengono fatte su enti e classi ("la cosa x appartiene alla classe X" e la sua negazione "la cosa x è esterna alla classe X") e le principali proposizioni su due classi ("la classe X è parte della classe Y" e la sua negazione "la classe X ha qualche elemento esterno alla classe Y", "la classe X ha qualche elemento in comune con la classe Y" e la sua negazione "la classe Y è separata della classe Y").


Lavagna Lezione 6 ottobre

Lavagna Lezione 8 ottobre 

Lezione 3

Nella lezione odierna (lezione 3) è stata conclusa la trattazione delle dimostrazioni da ipotesi, è stata mostrato come le dimostrazioni da ipotesi sono analoghi a processi input-output che possono essere letti (come ad esempio quelli commerciali) da due punti di vista, ed è stato considerato il concetto di dibattito (un altro importante tema della logica).

Domande? Commenti?

Lavagna Lezione 3 

Lezioni 1 e 2

Sulla mia pagina personale del sito di Scienze della Comunicazione sono disponibili i file pdf di ciò che ho scritto sulla lavagna durante le lezioni del 1 ottobre e del 2 ottobre dedicate a:
- i temi della logica (la logica si occupa di ciò che è comune a tutte le discipline)
- alcuni temi della logica: dimostrazioni, refutazioni. proposizioni, dimostrazioni da ipotesi.

Le dimostrazioni da ipotesi saranno trattate anche nella lezione successiva del 3 ottobre.


Commenti? Domande?

Lavagna Lezione 1

Lavagna Lezione 2

Alle studentesse e agli studenti del corso di "Logica e Comunicazione" dell'anno accademico 2018-2019

Care studentesse e cari studenti, 

il corso di "Logica e Comunicazione" (1)  si svolgerà nel primo semestre a partire da LUNEDI 1 OTTOBRE 20178 e le lezioni (2) saranno accompagnate da questo blog che ha "funzionato bene" negli scorsi anni accademici.

In questo blog, dopo ogni lezione, riassumerò i temi della lezione e aprirò una discussione su essi: risponderò alle domande e alle osservazioni dei lettori, fornirò le spiegazioni che mi vorranno chiedere, presenterò su loro richiesta tutto ciò che potrà servire ad agevolare la lettura e lo studio.

L'avanzamento della conoscenza avviene attraverso la discussione e il confronto, e anche un blog può essere uno strumento per questa discussione e questo confronto.

V. Michele Abrusci

(1) L’insegnamento di "Logica e Comunicazione" è rivolto agli iscritti al corso di laurea in "Scienze della Comunicazione" e al  corso di laurea in "Filosofia" e a qualunque studente degli altri corsi di studio dell'Università Roma Tre interessato ad acquisire una formazione di base in logica.   

(2) Le lezioni di "Logica e Comunicazione"  hanno come testo di riferimento e di studio il volume "Logica. Lezioni di primo livello".   La prima edizione di questo volume è stata pubblicata nel 2009 da CEDAM, la seconda edizione dalla stessa CEDAM nel 2012, la terza edizione nel 2016 da  Wolters Kluwer (casa editrice che ha inglobato CEDAM) nella collana "CEDAM Scienze filosofiche e matematiche", e la quarta dalla stessa casa editrice nel 2018.