Questo blog si riferisce alla lezione che ho tenuto ieri, sabato 29 novembre.
Nella lezione ho spiegato alcune parti del capitolo su "classi e insiemi" che non avevo avuto il tempo di spiegare nelle lezioni precedenti:
a) le proprietà che può avere una funzione, e in particolare le nozioni di "funzione totale", "funzione iniettiva", "funzione suriettiva" e "funzione biettiva" (o "corrispondenza biunivoca"); si tratta di nozioni che hanno una notevole importanza nel nostro trattare con le classi e gli insiemi;
b) la nozione di "insieme equipotenti" (due insiemi sono equipollenti quando esiste tra loro una corrispondenza biunivoca, ossia intuitivamente quando "hanno lo stesso "numero di elementi"), e il grande risultato ottenuto da Canto con la scoperta che "ci sono insieme infiniti non equipotenti" ossia che si può considerare una "gradazione" degli insieme infiniti così come c'è una "gradazione" degli insieme finiti;
c) il principio di estensionalità sulle funzioni (una funzione si caratterizza per il suo "grafo", due funzioni che hanno lo stesso grafo sono uguali), e la nozione di "estensione" di una proprietà;
d) la nozione di "intersezione su un insieme" e quella di "unione su un insieme".
Nella lezione ho anche fatto un riepilogo del capitolo su classi e insieme, indicando anche la tipologia delle domande che potrebbero concernere questo capitolo, e ho svolto alcuni esercizi sulle principali operazioni insiemistica (intersezione, unione, prodotto cartesiano e potenza).
Nella lezione ho spiegato alcune parti del capitolo su "classi e insiemi" che non avevo avuto il tempo di spiegare nelle lezioni precedenti:
a) le proprietà che può avere una funzione, e in particolare le nozioni di "funzione totale", "funzione iniettiva", "funzione suriettiva" e "funzione biettiva" (o "corrispondenza biunivoca"); si tratta di nozioni che hanno una notevole importanza nel nostro trattare con le classi e gli insiemi;
b) la nozione di "insieme equipotenti" (due insiemi sono equipollenti quando esiste tra loro una corrispondenza biunivoca, ossia intuitivamente quando "hanno lo stesso "numero di elementi"), e il grande risultato ottenuto da Canto con la scoperta che "ci sono insieme infiniti non equipotenti" ossia che si può considerare una "gradazione" degli insieme infiniti così come c'è una "gradazione" degli insieme finiti;
c) il principio di estensionalità sulle funzioni (una funzione si caratterizza per il suo "grafo", due funzioni che hanno lo stesso grafo sono uguali), e la nozione di "estensione" di una proprietà;
d) la nozione di "intersezione su un insieme" e quella di "unione su un insieme".
Nella lezione ho anche fatto un riepilogo del capitolo su classi e insieme, indicando anche la tipologia delle domande che potrebbero concernere questo capitolo, e ho svolto alcuni esercizi sulle principali operazioni insiemistica (intersezione, unione, prodotto cartesiano e potenza).
Professore,
RispondiEliminaVolevo gentilmente chiederle se la parte relativa alle proprietà e relazioni su insiemi (pag 168) è da studiare in modo approfondito e potrà essere presente eventualmente nell'esonero...