All’inizio
di questa lezione ho mostrato alcune possibili domande sul capitolo 2.
Ricordo
le principali nozioni sui connettivi principali della logica classica, trattate
in questa lezione:
-
la concezione estensionale dei connettivi: un connettivo è definito dicendo
qual è il valore di una proposizione C ottenuta da due proposizioni A,B
mediante quel connettivo (in dipendenza dal valore delle proposizioni A,B)
-
la concezione vero-funzionale dei connettivi: il valore di una
proposizione C ottenuta da due proposizioni A,B dipende esclusivamente dal
valore di A e dal valore di B;
- i
quattro modi (i quattro casi) in cui possono essere due proposizioni classiche,
e in generale due bit;
-
la tabella della congiunzione classica (vera quando entrambi i
membri sono veri, falsa negli altri 3 casi)
-
la tabella della disgiunzione classica (la disgiunzione nel senso di vel,
falsa quando entrambi i membri sono falsi, vera negli altri 3 casi)
-
la tabella della alternativa classica (la disgiunzione nel senso di aut, falsa
quando i due membri hanno lo stesso valore, vera quando hanno valore diverso)
-
la tabella della implicazione classica (falsa quando il primo membro –
l’antecedente - è vero e il secondo membro – il conseguente - è
falso, vera negli altri 3 casi).
Qui
è il file pdf contenente ciò che ho scritto sulla lavagna in questa lezione.
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RispondiEliminaProfessore ma per quale motivo, volendo definire l'alternativa classica e/o la disgiunzione classica, ci domandiamo quando esse siano false e non invece quando siano vere?
RispondiEliminaPerchè, ad esempio, definendo l'alternativa classica come (A e non B) o (B e non A) stiamo andando a definire in realtà quando ci compaia come valore 1 (sarebbe infatti quando A=0 e B=1 e quando A=1 e B=0)
nel definire la disgiunzione classica ci domandiamo innanzitutto !quando è falsa" perché la risposta è semplice: quando entrambe sono false.
EliminaNel caso della alternativa classica, potremmo tranquillamente partire dalla domanda "quando è falsa?" (risposta: quando le due proposizioni sono uguali, ossia quando hanno lo stesso valore) oppure partire dalla domanda "quando è vera? " (risposta: quando le due proposizioni sono diverse, ossia quando hanno diverso valore).
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RispondiEliminaProfessore mi scusi.. Non trovo ''come si usa una dimostrazione di una congiunzione?''
RispondiEliminaUsare una dimostrazione di una congiunzione è "usare la congiunzione come ipotesi".
EliminaMentre per usare una disgiunzione si deve attendere un input dall'esterno giusto?
EliminaGrazie mille