Lezione n. 6 - mercoledì 12 ottobre 2016 // Organizzazione assiomatica delle discipline // Riepilogo sul primo capitolo

Il file pdf di ciò che è stato scritto sulla lavagna nella lezione di ieri è scaricabile qui.

Il file pdf di ciò che è stato scritto sulla lavagna nella lezione di oggi è scaricabile qui.

L'organizzazione assiomatica di una disciplina consiste nel trovare un numero finito (il più piccolo possibile) di proposizioni accettate nella disciplina e di concetti capiti nella disciplina, tali che:

- usando quelle proposizioni come ipotesi,  mediante dimostrazioni logiche, si possono ottenere come conclusioni tutte le altre proposizioni accettate nella disciplina  

- partendo da quei concetti,  mediante definizioni logiche, si possono ottenere tutti gli altri concetti della disciplina.

Le proposizioni di una disciplina dalle quali si ottengono tutte le altre proposizioni accettate della disciplina mediante dimostrazioni logiche sono chiamate "Assiomi della disciplina"; i concetti di una disciplina dai quali si ottengono tutti gli altri concetti della disciplina mediante definizioni logiche sono chiamati "Concetti fondamentali o basilari della disciplina".

Quindi l'organizzazione assiomatica di una disciplina consiste nel trovare un numero finito (il più piccolo possibile) di assiomi e di concetti basilari di quella disciplina.

La prima domanda dell'esonero sarà su uno dei tempi principali trattati nel primo capitolo.   Alcune possibili domande sono state considerate nella lezione e sono presenti nel file pdf che contiene ciò che è stato scritto sulla lavagna nel corso della lezione (scaricabile qui).

Altre possibili domande sono presenti nel capitolo 10 (paragrafo 10.1) del volume.