mercoledì 21 ottobre 2015

Lezione 7 (19 ottobre). Strategie, macchine, reti; organizzazione assiomatica.

Una strategia è caratterizzata dal suo obiettivo (una strategia per calcolare una operazione viene chiamata "programma" o "algoritmo", una strategia per accertare una proprietà o una relazione viene chiamata "test"), deve essere sempre qualcosa di finito e di concreto (ad esempio, un programma per una operazione deve permette di ottenere il valore dell'operazione per un suo argomento in un numero finito di passi e mediante atti concreti), può essere sequenziale (ossia eseguibile da un solo soggetto, da una Macchina) o non-sequenziale (ossia eseguibile solo con la presenza di più soggetto, ossia solo da Reti di Macchine).

L'organizzazione assiomatica di una disciplina consiste nel trovare un numero finito (il più piccolo possibile) di proposizioni accettate nella disciplina e di concetti capiti nella disciplina, tali che:
- usando quelle proposizioni come ipotesi,  mediante dimostrazioni logiche, si possono ottenere come conclusioni tutte le altre proposizioni accettate nella disciplina  
- partendo da quei concetti,  mediante definizioni logiche, si possono ottenere tutti gli altri concetti della disciplina.

Le proposizioni di una disciplina dalle quali si ottengono tutte le altre proposizioni accettate della disciplina mediante dimostrazioni logiche sono chiamate "Assiomi della disciplina"; i concetti di una disciplina dai quali si ottengono tutti gli altri concetti della disciplina mediante definizioni logiche sono chiamati "Concetti fondamentali o basilari della disciplina".

Quindi l'organizzazione assiomatica di una disciplina consiste nel trovare un numero finito (il più piccolo possibile) di assiomi e di concetti basilari di quella disciplina.

Sono pronto a rispondere a vostre domande!

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