Ricordo le
principali nozioni sui connettivi principali della ogica classica, trattate oggi:
- la
concezione estensionale dei connettivi,
- la
concezione vero-funzionale dei connettivi,
- i quattro
modi (i quattro casi) in cui possono essere due proposizioni classiche,
- la tabella
della congiunzione classica (vera quando
entrambi i membri sono veri, falsa negli altri 3 casi)
- la tabella
della disgiunzione classica (la disgiunzione nel senso di vel, falsa
quando entrambi i membri sono falsi, vera negli altri 3 casi)
- la tabella
della alternativa classica (la disgiunzione nel senso di aut, falsa quando i
due membri hanno lo stesso valore, vera quando hanno valore diverso)
- la tabella della implicazione classica
(falsa quando il primo membro – l’antecedente - è vero e il secondo membro – il conseguente - è falso, vera negli altri 3 casi)
- la tabella
della equivalenza classica (vera quando i due membri hanno lo stesso valore,
falsa quando hanno valore diverso).
Ho fatto
vedere come l'implicazione "se A allora B" in logica classica sia la
stessa cosa che "non-A oppure B" (oppure nel senso della disgiunzione
classica), ossia che l'implicazione classica si può definire a partire dalla
disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Ho mostrato anche
che l'alternativa classica e la
equivalenza classica si possano definire a partire dalla congiunzione classica,
dalla disgiunzione classica e dalla negazione classica.
Chiarimenti?
Commenti?
Implicazione: E' falsa quando è vero A e falso B ed è vera negli altri tre casi.. Cioè, quando A è falsa siamo in assenza di causa/antecedente e quindi a prescindere dal valore di B diciamo che l'implicazione è vera, quando A è vera e lo è anche B allora l'implicazione è verificata/vera, infine se A è vera ma B è falsa allora l'implicazione è falsa/non verificata. E' un ragionamento valido?
RispondiEliminaEcco la mia risposta con alcune correzioni a quanto lei ha scritto:
EliminaIl punto di partenza è: quando è falsa?
Se A allora B è falsa quando A è vera e B è falsa.
Se A allora B è vera quando non è falsa.
In particolare:
Quando A è falsa siamo in assenza di causa/antecedente e quindi a prescindere dal valore di B diciamo che l’implicazione è vera,
perché non può essere falsa (ossia non può essere “A vera e B falsa”).
Quando A è vera e lo è anche B allora l’implicazione è verificata/vera
perché non può essere falsa (ossia non può essere “A vera e B falsa”)
sì
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