Lezione 14 , lunedì 6 novembre 2017 // Variabili, formule, quantificatori

I temi di questa lezione:

1. lo spazio vuoto (o variabile) di un tipo,  ossia ciò che può essere riempito con un oggetto di quel tipo -- quando in una proposizione sono state evidenziate certe componenti e ad esse sono stati attribuiti certi tipi, e poi si mettono spazi vuoti (variabili) di tipo T al posto di ogni componente di tipo T, si ottiene qualcosa che non è più una a proposizione ma uno "schema" o "formula";
2. i nomi delle variabili di un tipo -- due variabili di tipo T con nomi uguali devono essere riempite con lo stesso oggetto di quel tipo; due variabili di tipo T con nomi diversi possono essere riempiti da oggetti diversi o uguali;
3. la sostituzione delle variabili entro gli schemi (o formule), ossia il riempimento di ciascun spazio vuoto (variabile) con un oggetto del  tipo di quella variabile, riempiendo con lo stesso oggetto tutte le variabili che hanno lo stesso nome --- mediante la sostituzione delle variabili, da uno schema si ottiene una proposizione (che può quindi essere o vera o falsa, in logica classica);
4. il quantificatore universale classico (con il quale si forma la proposizione classica quantificata universalmente "per ogni x di tipo T, vale A[x]")  e il quantificatore esistenziale classico (con il quale di forma la proposizione classica quantificata esistenzialmente "per qualche x di tipo T, vale A[x]";
5. quando è vera e quando è falsa una proposizione classica quantificata universalmente,  e quando è vera e quando è falsa una proposizione classica quantificata esistenzialmente.