In questa lezione (non avendolo fatto nella lezione precedente) esporrò la nozione di modello e di contromodello di una formula
del primo ordine,.
Spiegherò successivamente - in riferimento alle formule del primo
ordine - le nozioni di : "verità logica", "soddisfacibile",
"falsità logica", "falsificabile": queste nozioni formano un "quadrato aristotelico" (la nozione di "verità logica" costituisce una proposizione universale affermativa la cui negazione è la nozione di "falsificabiltà" che è data da una proposizione particolare negativa, la nozione di "soddisfacibilità" costituisce una proposizione particolare affermativa la cui negazione è la nozione di "falsità logica" che è data da una proposizione universale negativa).
Infine, - in riferimento a queste nozioni-
ripresenterò i teoremi di incompletezza della logica ("ci sono formule del
primo ordine la cui chiusura esistenziale è una proposizione logica vera (ossia
la formula è soddisfacibile) ma non è dimostrabile logicamente") e e di
completezza della logica del primo ordine ("per ogni formula del primo
ordine, se la sua chiusura universale è una proposizione logica vera (ossia se
la formula è una verità logica) allora è dimostrabile
logicamente").
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