Lezione 16, mercoledì 8 novembre 2017 // Proposizioni categoriche, sillogismi

In questa lezione, saranno presentate le proposizioni categoriche, le proposizioni che sono state studiate sin dall'antichità e che costituiscono la forma generale di moltissime (se non di tutte) le proposizioni che si fanno nelle diverse discipline. Ci sono quattro forme di proposizioni categoriche:

- le proposizioni universali affermative: "Ogni P è Q"

- le proposizioni particolari affermative : "Qualche P è Q"

- le proposizioni universali negative: "Nessun P è Q" ossia "Ogni P non è Q"

- le proposizioni particolari negative : "Qualche P non è Q"

P,Q sono chiamati "termini" e sono spesso degli aggettivi o delle locuzioni anche complesse che svolgono il ruolo di un aggettivo. Ciò che precede la copula "è" (nel nostro caso, P) è detto "soggetto" e  quel che segue la copula "è" (nel nostro caso, Q) è detto "predicato"

Esempi di queste proposizioni sono dati nel volume.

Quel che va saputo e ricordato è il fatto che - fissati P e Q - le quattro proposizioni categoriche che si formano con il "soggetto" P e il "predicato" Q vengono collocate ai vertici di un quadrato, in alto le proposizioni universali  e in basso quelle esistenziali, a destro quelle affermative e a sinistra quelle negative: le diagonali di questo quadrato collegano  le proposizioni che sono tra loro "contraddittorie" (la proposizione universale affermativa e quella particolare negativa, la proposizione particolare affermativa e quella universale negativa).

I sillogismi sono regole di inferenza che hanno come premesse due proposizioni categoriche e come conclusione una proposizione categorica. Nella lezione mostrerò i quattro sillogismi più importanti, detti "della prima figura".

Infine mostrerò come vengono lette oggi le proposizioni categoriche, usando i quantificato e i  connettivi. 

La lezione sarà conclusa con un ripasso del quarto capitolo, e un riepilogo generale della prima unità didattica (primi quattro capitoli).