Ho spiegato
in questa lezione il concetto di "codificazione" : una codificazione
degli oggetti di un insieme X è una funzione da X all'insieme dei numeri
naturali la quale è totale, iniettavi, calcolabile e ha una funzione inversa
che è essa stessa calcolabile.
Successivamente,
ho spiegato perché ogni testo può essere
codificato mediante un numero che poi viene rappresentato in base 2 come
successione finita di bit. In sintesi:
- un testo è
una successione finita di caratteri, costruito utilizzando un
"alfabeto" finito (i caratteri che corrispondono ai tasti di una
tastiera) e questo "alfabeto" può essere codificato (ad esempio,
attraverso i codici ASCII),
- pertanto
un testo (codificato l'alfabeto) diviene una successione finita di numeri
naturali,
- per un
importante teorema matematico, è possibile dare una codificazione delle
successioni finite di numeri naturali (ossia è possibile rappresentare mediante
un numero una qualunque successione di numeri naturali, in maniera
reversibile),
- dunque, il
testo - divenuto successione finita di numeri naturali - è codificato mediante
un numero naturale che poi viene rappresentato in base 2 come una successione
finita di bit ("digitalizzazione").
Lo stesso
procedimento può essere fatto anche per i suoni e le immagini.
Nella parte finale della lezione ho iniziato a spiegare il concetto di Macchina di
Turing, e in particolare il concetto di "nastro di una macchina di
Turing" (vedi il testo).
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